Operasi Perkalian, Pembagian, dan Campuran Pada Bentuk Pecahan

Ok,.. adik-adik  adapun rumus yang kita pakai untuk dapat  menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian dalam bentuk pecahan adalah sebagai berikut, marilah kita perhatikan dengan saksama :

    a. Perkalian Pecahan

Pada bentuk perkalian pecahan, adik-adik sebaiknya tak perluh ragu dalam menuntaskannya, sebab didalam bentuk perkalian adik-adik tidak perluh menyamakan penyebutnya melainkan adik-adik dapat langsung saja mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Ini dia rumusnya: 

b. Pembagian Bentuk Pecahan

Pada bentuk pembagian pecahan, adik-adik disini mengalami sedikit perubahan yaitu pembagian pecahan yang pertama oleh pecahan kedua ekuivalen dengan perkalian pecahan pertama dengan kebalikan pecahan yang kedua. Ini dia rumusnya adik-adik : 

 c. Pecahan  Bentuk Campuran

Yupss.. baik adik-adik bila kita tadi telah membahas mengenai perkalian dan pembagian bentuk pecahan, maka sekarang adik-adik kita akan membahas materi pelajaran selanjutnya yaitu pecahan bentuk campuran. Apa itu pecahan campuran?

    1 . Pecahan campuran diselesaikan dalam bentuk pecahan, bila ada pecahan campuran didalam soal, terlebih dahulu ubahlah pecahan tersebut kedalam bentuk pecahan pecahan biasa kemudian kalikan atau bagikanlah pecahan biasa tersebut.

    2 . Pecahan campuran diselesaikan dalam bentuk desimal. Apabila? Jika terdapat pecahan campuran didalam soal, terlebih dahulu ubahlah pecahan yang ada kedalam bentuk pecahan biasa. Selanjutnya, kali atau bagikanlah pecahan biasa yang tadi telah diubah dan setelah selesai nyatakanlah hasil pecahan tersebut ke dalam bentuk desimal.

Dari pemaparan materi diatas, tidakkah terlalu sulitkan adik-adik??  Banyakkanlah berlatih dan membahas sosl-soal yang berhubungan dengan Operasi Perkalian, Pembagian, dan Campuran dalam Bentuk Pecahan agar adik-adik semakin mahir dan pandai apabila mengadapi soal-soal dari sekolah. Disini penulis telah merangkum beberapa contoh soal yang dapat adik-adik perhatikan sehingga adik-adik lebih dapat mengerti dan memahaminya.

  Selamat mencoba dan semoga berhasil iya adik-adik.

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Yupps, baik pada kali ini kita akan membahas topik matematika mengenai penjumlahan dan pengurangan pecahan.

Tetapi adik-adik sebelum kita masuk kepada topik bahasan kita ada baiknya kita musti mengetahui apa itu pecahan, jenis-jenis pecahan, dan yang terakhir barulah kita masuk kepada topic utama yaitu operasi penjumlahan dan penguranga pecahan, ok adi-adik yang pertama:

1. Defenisi/pengertian Pecahan

Mungkin timbul dibenak adik-adik mengenai pengertian pecahan, adik-adik menganggap bahwa pecahan itu adalah bilangan yang ditengahnya  terdapat garis pembatas antara dua bilangan sama atau berbeda .

Tetapi adik-adik pernyataan atau anggapan adik-adik itu adalah salah melainkan pecahan itu secara sederhana diartikan sebagai bilangan pecahan yang memiliki pembilang dan penyebut.  Pembilang pada pecahan terletak diatas atau yang terlebih dahulu dibaca dan penyebut terletak dibawah atau selanjutnya setelah pembilang dibaca.

Ok adik-adik langsung aja kita masukkan kedalam sebuah bentuk pecahan  

,dengan q dan p merupakan bilangan bulat p ≠ 0. Bilangan q disebut pembilang dan bilangan p disebut penyebut. Suatu pecahan katakan senilai apabila pecahan itu mempunyai nilai atau bentuk paling sederhana sama.

    2. Jenis-jenis Pecahan

   a.  Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah pecahan yang dengan pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Contoh: 

    b. Pecahan Murni

Pecahan Murni adalah yang pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat dan berlaku pembilang kurang atau lebih kecil dari penyebut. Pecahan murni dapat disebut sebagai pecahan biasa tetapi pecahan biasa belum tentu dapat dikatakan pecahan murni. Contoh; 

   c. Pecahan Campuran

Pecahan Campuran adalah pecahan yang terdiri atas bagian bilangan bulat dan bagian pecahan murni. Contoh:

 
  d. Pecahan Desimal

Pecahan Desiman adalah pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya, dan ditulis dengan tanda baca koma (,). Contoh: 0,3; 5,33; 21,12 ;45,67

  e. Pecahan Persen atau per seratus

Pecahan Persen atau per seratus adalah pecahan dengan penyebut 100 dan dinotasikan dengan 

 f.  Per mil atau per seribu

Pecahan Per mil atau per seribu adalah pecahan dengan penyebut 1.000 dan dinotasikan dengan

3.  Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Pecahan

Jika pada penjumlahan atau pengurangan pecahan memiliki penyebut yang sama, dapat dilakukan penjumlahan atau pengurangan pembilangnya, tetapi penyebutnya sama.  Contoh:

Jika pada pecahan berbentuk penjumlahan ataupun pengurangan, pecahan memiliki penyebut yang berbeda, terlebih dahulu kita harus menyamakan penyebutnya setelah disamakan penyebutnya barulah kemudian dapat kita lakukan penjumlahan ataupun pengurangan pembilangnya.

Setelah adik-adik mengerti dan telah mengetahui berdasarkan  pemaparan materi diatas, maka adik-adik langsung aja kita aplikasikan kedalam contoh-contoh yang dapat membantu adik-adik agar lebih mengerti lagi. Adapun contohnya:

Mari Belajar Matematika. Yupss....Operasi Hitung Bilangan Bulat Paling Akurat

Pada kali ini adik-adik kita akan membahas mengenai topik pembahasan operasi hitung bilangan bulat. Sebelum kita masuk kedalam topik pembahasan, adik-adik musti mengetahui beberapa hal mengenai operasi hitung bilanan bulat itu, yaitu diantaranya:

1. Sifat Operasi

Operasi Aljabar Bilangan Bulat:

a. Penjumlahan

1. - a + (- b) = - (a + b)

2. - a + b = b – a

3. a + (- b) = a – b

b. Pengurangan

1. - a – (- b) = - a + b

2. - a – b = - (a + b)

3. a – (- b) = a + b

c. Perkalian

1. (+) x (+) = (+)

2. (+) x (-) = (-)

3. (-) x (+) = (-)

4. (-) x (-) = (+)

d. Pembagian

1. (+) : (+) = (+)

2. (+) : (-) = (-)

3. (-) : (+) = (-)

4. (-) : (-) = (+)

2. Operasi Campuran

Adik-adik, jika didalam operasi hitung campuran bilangan terdapat atau memiliki tanda kurung, maka adik-adik harus terlebih dahulu mengerjakan bilangan yang ada didalam kurung itu.

Tetapi apabila operasi hitung campuran tidak memiliki tanda kurung, maka pengerjaan harus dilakukan berdasarkan atas sifat-sifat urutan operasi hitung dibawah ini:

1. Operasi hitung penjumlahan ( + ) dengan pengurangan ( - ) sama kuat, adik-adik ini berarti operasi  
    hitung yang letaknya disebelah kiri harus dikerjakan terlebih dahulu

2. Operasi hitung perkalian ( x ) dengan pembagian ( : ) sama kuat, adik-adik ini berarti operasi hitung
    yang letaknya disebelah kiri harus dikerjakan terlebih dahulu.

3. Adik-adik perluh kita ketahui bahwa Operasi hitung perkalian ( x ) dan pembagian ( : ) lebih kuat dari
   pada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-), ini berarti operasi perkalian (x) dan pembagian (:)
   harus dikerjakan terlebih dahulu dari pada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (-).

Setelah kita tadi mengetahui rumus sifat operasi dan juga apa saja itu sifat-sifat urutan operasi hitung, selanjutnya adik-adik kita langsung saja masuk kepada contoh soal yang mana dapat kita hubungkan dengan rumus sifat operasi diatas:

1. Hasil dari 525 – ( - 1.768) : 34 x 17 + (- 179) adalah…

a. 1.260

b. 1.250

c. 1.240

d. 1.230

Penyelesaian;

Didalam bentuk soal operasi hitung bilangan bulat campuran diatas adik-adik tidak perlu cemas atau kawatir dalam menyelesaikannya.

Ingat saja adik-adik mengenai sifat-sifat urutan operasi hitung diatas khususnya poin ke-3 tadi yaitu bila terdapat operasi perkalian dan pembagian, maka operasi pembagian dan perkalian itu harus terlebih dahulu dikerjakan.

Dik: 525 – ( - 1.768) : 34 x 17 + (- 179)

Dit : Hasil hitung operasi bilangan bulat campuran…?

Jb : 525 – ( - 1.768) : 34 x 17 + (- 179)

      = 525 – (( - 1.768) : 34) x 17 + (- 179)

      = 525 – ( 52 ) x 17 + (- 179)                            

      = 525 – (( 52 ) x 17) + ( - 179)                         

      = 525 – ( - 884) + (- 179)

      = ( 525 – ( - 884)) + (- 179)

      = ( 525 + 884) + (- 179)                                            

      =  1.409 – 179

      = 1.230   jadi, hasil operasi dari 525 – ( - 1.768) : 34 x 17 + (- 179)

                              adalah d.1.230

 

Ini dia Trik dan cara menghitung Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah yang Dapat ,Membantu Adik-adik Semua

Baik adik-adik,

apabila adik-adik ingin menyelesaikan soal yang berhubungan dengan Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah, itu tidaklah sulit seperti yang adik-adik bayangkan

untuk itu terlebih dahulu kita harus mengetahui apa-apa saja itu rumus dalam penyelesaian Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah tersebut. Ok adik-adik adapun rumusnya:

1. Sifat Operasi

a. Sifat Pertukaran (Komutatif)

1. A + b = b + a

2. A x b = b x a

b. Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

1. (a + b) + c = a + (b + c)

2. (a x b) x c = a x (b x c)

c. Sifat Penyebaran (Distributif)

1. a x (b + c) =  (a x b) + (a x c)

2. a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

2. Urutan Operasi Hitung

Di dalam menyelesaikan operasi hitung, adik-adik harus mengetahui terlebih dahulu beberapa Aturan Dasar Operasi Hitung itu, yaitu diantaranya:

a.Pada dasarnya penyelesaian suatu Operasi Hitung diselesaikan dari kiri ke kanan namun adik-adik bila    keadaan soalnya terdapat tanda kurung, maka operasi hitung yang didalam kurung tersebut harus
  diselesaikan terlebih dahulu.

b. Beberapa urutan Operasi Hitung Campuran, diantaranya adik-adik:

      1. Penjumlahan dan pengurangan

      2. Perkalian dan pembagian

c. Penjumlahan dan pengurangan sama kuat, yang mana lebih depan dikerjakan terlebih dahulu

d. Perkalian dan pembagian sama kuat, yang mana lebih depan dikerjakan terlebih dahulu Bila adik-adik
   telah mengetahui apa-apa saja rumus dan aturan dalam menyelesaikan Operasi Hitung Campuran
   Bilangan Cacah, maka kita harus sesuaikan dan coba kita masukkan ke dalam contoh soal berikut:

1. Hasil dari 345.678 – 234.567 +123. 456 = …

a. 123.456    

b. 456.789

c. 345.678

d. 234.567

Penyelesaian:

Oleh  karena operasi hitung ini berbentuk pengurangan dan penjumlahan, sehingga adik langsung aja menyelesaikannya dari kiri ke kanan.

Dik: 345.678 – 234.567 + 123.456 =…

Dit : Hasil hitung operasi…?

Jb:  (345.678 – 234.567) + 123.456

      = 111.111 + 123.456

      = 234.567     jadi adik-adik, hasil hitung operasi dari soal diatas adalah d.  234.567 

2. Hasil pengerjaan dari 1.566 + 960 : 20 =…

      a. 1.644

      b. 1.634

      c. 1.614

      d. 1.624

penyelesaian:

Pada pemaparan soal diatas, adik-adik dapat melihat bahwa terdapat operasi pembagian, sehingga adik-adik harus terlebih dahulu menyelesaikan operasi pembagian tersebut.

Dik: 1.566 + 960 : 20 =…

Dit : Hasil hitung operasi..?

Jb : 1.566 + (960 : 20)

      = 1.566 + (48)

      = 1614        jadi adik-adik, hasil hitung operasi dari soal diatas adalah  c. 1614

3. Hasil dari 7.894 + 12.876 : 12 – 1001 adalah…

      a. 7.986

      b. 7.966

      c. 7.946

      d. 7.926

Penyelesaian:

Pada soal diatas, adik-adik harus teliti dan harus mengerjakan operasi pembagian terlebih dahulu dan setelah sudah dapat hasil dari operasi pembagian itu barulah adik-adik lanjut mengerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan.

Dik:  7.894 + 12.876 : 12 – 1001 =…

Dit : Hasil hitung operasi…?

Jb  : 7.894 + 12.876 : 12 – 1001

       = 7.894 + (12.876 : 12) – 1001

       = 7.894 + 1.073 – 1001

       = 8.967 – 1.001

       = 7.966      jadi adik-adik hasil hitung operasi dai soal diatas adalah b. 7.966

4. Hasil pengerjaan dari operasi 1.440 : 12 + 54 x (25 – 15) adalah…

a. 770

b. 660

c. 550

d. 440

Penyelesaian

Didalam soal diatas terdapat operasi dalam kurung , maka dari itu operasi dalam kutung tersebut harus didahulukan pengerjaannya, lalu selajutnya adik-adik kerjakan operasi pembagian dan perkalian dan paling terakhir kerjakan bentuk penjumlahan .

Dik: 1.440 : 12 + 54 x (25 – 15)

Dit : Hasil hitung operasi…?

Jb  : 1.440 : 12 + 54 x (25 – 15)

       = 1.440 : 12 + 54 x 10

       = 120 + 54 x 10

       = 120 + 540

       = 660     Jadi adik-adik, hasil hitung operasi 1.440 : 12 + 54 x (25 – 15) adalah b. 660

Nahh, asik, gampang dan  serukan adik-adik mengerjakan soal operasi hitung campuran bilangan bulat di atas!! Untuk memperkuat daya tangkap dan daya ingat adik-adik,  coba adik-adik kerjakan soal-soal latihan mandiri berikut ini:

1. Hasil dari 4.506 + 13.035 – 11.491 =…

a. 6.020

b. 6.090

c. 6.150

d. 6.050

2. Hasil operasi 126 – 18 : 9 x 15 adalah…

a. 1.860

b. 86

c. 180

d. 96

3. Hasil dari 6.048 : 16 x 2 adalah…

a. 378

b. 336

c. 189

d. 756